Фратавчан Тоня Михайлівна

Фратавчан Тоня Михайлівна

доцент

     У 1994-1999 роках навчалася на кафедрі математичного моделювання математичного факультету Чернівецького національного університету. Закінчила університет у 1999 році за спеціальністю «Математика». У 2000-2003 роках навчалася в аспірантурі при кафедрі математичного моделювання під керівництвом проф., доктора фіз.-мат.наук  Івасишена С.Д. У 2004 році захистила кандидатську дисертацію на тему «Властивості розв'язків 2b-параболічних систем, визначених у необмежених за часовою змінною областях», за спеціальністю «Диференціальні рівняння». У 2007 році отримала наукове звання доцента кафедри математичного моделювання.

     На кафедрі математичного моделювання працює з 1999 року. Має 14 наукових статей, 24 тези доповідей  і 7 навчально-методичних праць.

     Наукова діяльність присвячена дослідженню параболічних рівнянь та систем рівнянь, зокрема, в необмежених за часом областях.

Основні навчальні дисципліни:

  1. Вища математика
  2. Теорія ймовірностей та математична статистика.          
  3. Інформатика та програмування.
  4. Техніка користування ЕОМ.

Основні наукові публікації:

  1. Балабушенко Т.М. Про оцiнки в необмежених вiдносно часової змiнної областях фундаментальної матрицi розв'язкiв задачi Кошi для -параболiчних систем // Мат.студiї.– 2002. – Т. 17, N 2. – C.163 – 174.
  2. Балабушенко Т.М. Властивостi розв'язкiв -параболiчних систем в областях, необмежених вiдносно часової змiнної // Мат. студiї. – 2002. – Т. 18, N 1. – C. 69 – 78.
  3. Балабушенко Т.М., Iвасишен С.Д. Про властивостi розв'язкiв -параболiчних систем у необмежених за часовою змiнною областях // Мат. методи та фiз.-мех. поля.– 2002. – Т.45, № 4. – C. 19 – 26.
  4. Івасишен С.Д., Івасюк Г.П., Фратавчан Т.М. Про властивості розв’язків деяких ультрапараболічних рівнянь типу Колмогорова на необмежених часових інтервалах // Науковий вісник Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича. Серія: математика: зб.наук.пр. – Т.1, № 1–2. – Чернівці: Чернівецький нац.. ун-т, 2011. – С.47–56.

Основні навчально-методичні публікації: 

  1. Інформатика і програмування: Методичні рекомендації та завдання для лабораторних робіт. Частина перша. Укл.: Т.М.Фратавчан, Г.П.Івасюк, В.Г.Фратавчан. – Чернівці: Золоті литаври, 2014. – 40 с.
  2. Організація та обробка електронної інформації: Методичні вказівки та завдання для лабораторних робіт. Укл. В.Г.Фратавчан, Т.М.Фратавчан. – Чернівці: Золоті литаври, 2013. – 40 с.
  3. Основи інформатики: Методичні рекомендації та практичні завдання / Укл.: Балабушенко Т.М., Лаюк В.В. – Чернівці: Рута, 2006. – 64 с.
  4. Завдання для модульно-рейтингового контролю з дисципліни “Математика для економістів”. Ч.2. Теорія ймовірностей та математична статистика / Укл.: Готинчан Т.І., Івасюк Г.П., Фратавчан Т.М. – Чернівці: Чернівецький нац. ун-т, 2009. – 152 с. – 100 пр. – ISBN 978-966-423-051-0.
  5. Завдання для модульно-рейтингового контролю з вищої математики / Укл.: Балабушенко Т.М., Івасюк Г.П., Лавренчук В.П. – Чернівці: Рута, 2007. – 104 с.

Бібліографічний перелік публікацій

Методичні роботи

  1. Основи інформатики: Методичні рекомендації та практичні завдання / Укл.: Балабушенко Т.М., Лаюк В.В. – Чернівці: Рута, 2006. – 64 с.
  2. Завдання для модульно-рейтингового контролю з вищої математики / Укл.: Балабушенко Т.М., Івасюк Г.П., Лавренчук В.П. – Чернівці: Рута, 2007. – 104 с.
  3.  Завдання для модульно-рейтингового контролю з дисципліни “Математика для економістів”. Ч.2. Теорія ймовірностей та математична статистика [Текст] / Укл.: Готинчан Т.І., Івасюк Г.П., Фратавчан Т.М. – Чернівці: Чернівецький нац. ун-т, 2009. – 152 с. – 100 пр. – ISBN 978-966-423-051-0.
  4. Інформатика і програмування: Методичні рекомендації та завдання для лабораторних робіт. Частина перша. Укл.: Т.М.Фратавчан, Г.П.Івасюк, В.Г.Фратавчан. – Чернівці: «Золоті литаври», 2014. – 48 с.
  5. Основи інформатики: Методичні рекомендації та завдання для лабораторних робіт. Укл. Т.М.Фратавчан. - Чернівці: "Золоті литаври", 2015. - 36 с.
  6. Інформатика і програмування: Методичні рекомендації та завдання для лабораторних робіт. Частина друга. Укл.: Г.П. Івасюк, Т.М. Фратавчан, В.Г. Фратавчан. – Чернівці: Видавничий дім «Родовід», 2016. – 47 с.

Українські академічні видання

  1. Балабушенко Т.М., Iвасишен С.Д. Крайова задача Дiрiхле без початкової умови для рiвняння Колмогорова дифузiйного процесу Уленбека-Орнштейна з виродженням // Дослiдження математичних моделей: Зб. наук. пр. – К.: Iн-т математики НАН України, 1997. – С. 21– 29.
  2. Балабушенко Т.М., Iвасишен С.Д. Про властивостi розв'язкiв \overrightarrow{2b}-параболiчних систем у необмежених за часовою змiнною областях // Мат. методи та фiз.-мех. поля.– 2002. – Т.45, № 4. – C. 19 – 26.
  3. Балабушенко Т.М., Івасишин Л.М. Фундаментальні матриці розв’язків поліноміальної в’язки еліптичних систем, породжених параболічною системою // Мат. методи та фiз.-мех. поля.– 2004. – Т.47, № 4. – C. 95 – 100.

Фахові видання

  1. Балабушенко Т.М. Про оцiнки в необмежених вiдносно часової змiнної областях фундаментальної матрицi розв'язкiв задачi Кошi для  \overrightarrow{2b}-параболiчних систем // Мат. студiї.– 2002. – Т. 17, N 2. – C.163 – 174.
  2. Балабушенко Т.М. Властивостi розв'язкiв \overrightarrow{2b}-параболiчних систем в областях, необмежених вiдносно часової змiнної // Мат. студiї. – 2002. – Т. 18, N 1. – C. 69 – 78.
  3. Балабушенко Т.М., Iвасишен С.Д. Крайовi задачi Фур'є для рiвняння Колмогорова дифузiйного процесу Уленбека-Орнштейна з виродженням // Наук. вiсник Чернiвецького ун-ту: Зб. наук. пр. Вип. 46. Математика. – Чернiвцi: Рута, 1999. – С. 5 – 12.
  4. Балабушенко Т.М. Оцiнки фундаментальної матрицi розв'язкiв задачi Кошi для \overrightarrow{2b}-параболiчних систем у необмежених вiдносно часової змiнної областях та їх застосування // Вiсник Нац. ун-ту "Львiвська полiтехнiка". № 411. Прикладна  математика. – 2000. – C. 6– 11.
  5. Балабушенко Т.М. Побудова та оцiнки фундаментальних матриць розв'язкiв полiномiальної в'язки \overrightarrow{2b}-елiптичних систем, породжених  -параболiчною системою // Наук. вiсник Чернiвецького ун-ту: Зб. наук. пр. Вип. 160. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2003. – С. 5 – 10.
  6. Балабушенко Т.М. Про оцінки в необмежених відносно часової змінної областях матриці Гріна задачі Коші для \overrightarrow{2b}-параболічних систем та їх застосування // Нелинейные граничные задачи. – 2003. – Вип. 13. – С. 3-9.
  7. Балабушенко Т.М., Івасишен С.Д., Лавренчук В.П., Мельничук Л.М. Фундаментальний розв’язок задачі Коші для деяких параболічних рівнянь з оператором Бесселя і зростаючими коефіцієнтами // Наук. вісник Чернівецького ун-ту: Зб. наук. пр. Вип. 288. Математика. – Чернівці: Рута, 2006. – С.5–11.
  8. Балабушенко Т.М., Івасишен С.Д., Лавренчук В.П., Мельничук Л.М. Задача Коші для деяких параболічних рівнянь з оператором Бесселя і зростаючими коефіцієнтами // Наук. вісник Чернівецького ун-ту: Зб. наук. пр. Вип. 314–315. Математика. – Чернівці: Рута, 2006. – С.7–16.
  9. Балабушенко Т.М., Івасишен С.Д., Лавренчук В.П., Мельничук Л.М. Інтегральне зображення розв’язків деяких параболічних рівнянь з оператором Бесселя і зростаючими коефіцієнтами // Наук. вісник Чернівецького ун-ту: Зб. наук. пр. Вип. 336–337. Математика. – Чернівці: Рута, 2007. – С.7–15.
  10. Івасишен С.Д., Івасюк Г.П., Фратавчан Т.М. Про властивості розв’язків деяких ультрапараболічних рівнянь типу Колмогорова на необмежених часових інтервалах // Науковий вісник Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича. Серія: математика: зб.наук.пр. – Т.1, № 1–2. – Чернівці: Чернівецький нац.. ун-т, 2011. – С.47–56.

Міжнародні українські матеріали конференцій

  1. Balabushenko T.М. On estimates of Green matrix of the Cauchy problem for  \overrightarrow{2b}-parabolic systems in unbounded with respect to time variable domains and their applications // Intern. Conf. "Nonlinear Partial Differential Equations" (Kyiv, August 22– 28, 2001): Book of abstracts. – Donetsk, 2001. –  P. 13.
  2. Балабушенко Т.М., Iвасишен С.Д. Про коректну розв'язнiсть задач без початкових умов для деяких параболiчних систем // Мiжнар. наук. конф. "Диференцiальнi рiвняння i нелiнiйнi коливання" (27 – 29 серпня 2001 р., Чернівці): Тези доп. – Київ, 2001. – С. 11 - 12.
  3. Балабушенко Т.М. Властивостi фундаментальної матрицi розв'язкiв задачi Кошi для \overrightarrow{2b}-параболiчних систем на нескiнченному часовому iнтервалi // Мiжнар. наук. конф. "Новi  пiдходи до розв'язування диференцiальних рiвнянь" (1 – 5 жовтня 2001 р., Дрогобич): Тези доп. – C. 9.
  4. Балабушенко Т.М., Ивасишен С.Д. Свойства решений общих -параболических систем в неограниченных по временной переменной областях // Дев'ята Мiжнар. наук. конф. iменi академiка М.Кравчука (16 – 19 травня 2002 р., Київ): Матерiали конференцiї. – Київ:НТУ “КПІ”, 2002. – С. 16.
  5. Балабушенко Т.М. Про властивостi розв'язкiв \overrightarrow{2b}-параболiчних систем  довiльних порядкiв в необмежених за часовою змiнною областях // Мiжнар. наук. конф. "Шостi Боголюбовськi читання" (26 – 20 серпня 2003 р., Київ): Тези доп.  –  С. 24.
  6. Балабушенко Т.М. Про вектор-функції Гріна деяких параболічних задач Фур’є // Міжнародна конференцiя, присвячена 125 рiчниці вiд дня народження Ганса Гана (27 червня – 3 липня 2004р.) Тези доповiдей. – Чернівці, 2004. –  С. 9 – 10.
  7. Балабушенко Т.М. Про коректну розв’язність деяких параболічних задач Фур’є // Міжнародна математична конференція ім. В.Я. Скоробогатька (27 вересня – 1 жовтня 2004р., м. Дрогобич): Тези доповiдей. – С. 17.
  8. Балабушенко Т.М. Властивості розв’язків деяких параболічних рівнянь у необмежених за часом областях // International conferense modern problems and new trends in probability theory (June 19 – 26, 2005, Chernivtsi, Ukraine): Abstracts I. – S.23.
  9. Балабушенко Т.М. Про властивості розв’язків одного модельного ультра параболічного рівняння в необмежених за часом областях // International conference on differential equations dedicated to the 100th anniversary of Ya.B. Lopatynsky (Lviv, September 12-17, 2006): Book of abstracts. – S.8.
  10. Івасишен С.Д., Балабушенко Т.М., Лавренчук В.П., Мельничук Л.М. Про задачу Коші для деяких параболічних рівнянь з виродженнями // Одинадцята міжнародна наукова конференція імені академіка М. Кравчука (18-20 травня 2006 року, Київ): Матеріали конференції. – С. 111.
  11. Балабушенко Т.М., Івасишин Л.М. Властивості розв’язків параболічних систем на необмежених часових інтервалах // Міжнар. наук. конф. „Диференціальні рівняння та їх застосування” (11–14 жовтня 2006 року, Чернівці): Тези доп. – С.8.
  12. Фратавчан Т.М. Про оцінки на необмежених часових інтервалах фундаментального розв’язку задачі Коші для одного класу вироджених ультрапараболічних рівнянь типу Колмогорова // 13 Міжнар. наук. конф. імені академіка М.Кравчука (13-15 травня 2010 р., Київ): Тези доп. – К.: Задруга, 2010. – Ч.1. – С. 411.
  13. Балабушенко Т.М., Лавренчук В.П., Мельничук Л.М. Про характеризацію деяких класів розв’язків параболічних рівнянь із виродженнями // Міжнар. матем. конф. ім.В.Я.Скоробогатька (24–28 вересня 2007, Дрогобич, Україна): Тези доп. – С.17.
  14. Івасишен С.Д., Фратавчан Т.М., Івасюк Г.П. Властивості розв’язків деяких ультрапараболічних рівнянь на необмежених часових інтервалах // Міжнар. наук. конф. «Диференціальні рівняння та їх застосування», присв. 65-річчю каф. Інтегральних та диференціальних р-нь КНУ(8-10 червня 2011 р.): Матеріали. – Київ, 2011. – С.86.
  15. Івасишен С.Д., Івасюк Г.П., Фратавчан Т.М. Про задачу без початкових умов для ультрапараболічного рівняння типу Колмогорова // Міжнародна наукова  конференція «Диференціальні рівняння та їх застосування» (27-29 вересня 2012 р., Ужгород): Матеріали конф. – Ужгород, 2012. – С. 35.
  16. Івасишен С.Д., Івасюк Г.П., Фратавчан Т.М. Деякі властивості розв’язків ультрапараболічних рівнянь типу Колмогорова на необмежених часових інтервалах // Сучасні проблеми механіки та ма­те­матики: в 3-х т. ­– Львів: Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, 2013. – Т.3. – C. 125–127.
  17. Фратавчан Т.М., Івасюк Г.П., Івасишен С.Д. Про властивості розв’язків деяких ультрапараболічних рівнянь типу Колмогорова // Сучасні проблеми математичного моделювання, прогнозування та оптимізації: тези доповідей VI міжнародної наукової конференції. – Кам’янець-Подільський: Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2014. – С.172-173.
  18. Фратавчан Т.М., Івасюк Г.П., Івасишен С.Д. Коректна розв’язність на необмежених часових інтервалах деяких задач для ультрапараболічного рівняння типу Колмогорова вищого порядку // Тези доповідей IV міжнародної ганської конференції, присвяченої 135 річниці від дня народження Ганса Гана (30 червня – 5 липня 2014 р.). – Чернівці, 2014. – С. 207-208.
  19. Fratavchan T. Professor S.D. Eidelman investigation of properties of solutions for parabolic equations on unbounded with respect to time variable intervals and their development // International V. Skorobohatko mathematical conference (August 25 – 28, 2015, Droghobych, Ukraine): Abstracts. – Lviv, 2015. – P.45.
  20. Івасюк Г., Фратавчан Т. Про спряжені оператори Гріна задачі Коші для параболічних за Ейдельманом систем // Диференціально-функціональні рівняння та їх застосування: Матеріали міжнар. наук, конф., присвяченої 80-річчю від дня народження проф. В.І. Фодчука (1936–1992) (28–30 вересня 2016 р., Чернівці). – Чернівці, 2016. – С. 51.
  21. Івасюк Г.П., Фратавчан Т.М. Про коректну розв’язність задачі Коші для параболічних за Ейдельманом систем у негативних просторах Гельдера // Міжнародна наукова конференція, присвячена 80-річчю від дня народження М.П. Ленюка (28-30 жовтня 2016 р., Чернівці) : матеріали конференції. – Чернівці, 2016. – С. 134-136.

Всеукраїнські конференції

  1. Балабушенко Т.М. Про матрицю Гріна задачі Коші та властивості розв’язків деяких  -параболічних систем другого порядку за часом // Конференція молодих учених із сучасних проблем механіки і математики імені академіка Я.С.Підстригача (24 – 27 травня 2005 р., Львів) Тези доп. –  С. 254.
  2. Івасишен С.Д., Івасюк Г.П., Фратавчан Т.М. Коректна розв’язність на необмежених часових інтервалах деяких задач для ультрапараболічного рівняння типу Колмогорова // Всеукр. наук. конф. “Диференціальні рівняння та їх застосування в прикладній математиці” (11–13 червня 2012, Чернівці): Мате­ріа­ли конф. – Чернівці, 2012. – С.79.
  3. Івасишен С.Д., Івасюк Г.П., Фратавчан Т.М. Про властивості розв’язку задачі Коші для параболічних за Ейдельманом систем // Наукова конференція, присвячена 100-річчю від дня народження К.М.Фішмана та М.К.Фаге (1-4 липня 2015 р., Чернівці): Тези доповідей.­­ – Чернівці: ЧНУ, 2015. – С. 45-46.